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某零件从毛坯到成品,一共要经过六道自动加工工序,如果各道工序出次品的概率依次为0.01,0.02,0.03,0.03,0.05,0.05,那么这种零件的次品率是多少?
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某零件从毛坯到成品,一共要经过六道自动加工工序,如果各道工序出次品的概率依次为0.01,0.02,0.03,0.03,0.05,0.05,那么这种零件的次品率是多少?
▼优质解答
答案和解析
错设第i道工序出次品的事件为Ai i=1 2 … 6 Ai是互斥事件,则Ai中至少有一个事件发生就为次品,故这种零件的次品率为P(A1+A2+…+A6)=P(A1)+P(A2)+…+P(A6)=0.19.剖析:错将相互独立事件看成互斥事件,由题意,只有同时经过六道工序才能将事件完成,不能只考虑一道工序是否通过.正设第i道工序出次品的事件为Ai,i=1 2 … 6 它们相互独立但不互斥,则Ai中至少有一个事件发生就为次品,这种零件的次品率为:P(A1+A2+…+A6)=1-P()1-(1-0.01)(1-0.02)(1-0.03)(1-0.03)·(1-0.05)·(1-0.05)≈0.176
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