阿凡提给地主打工,地主开价每月200元工钱,阿凡提却说:"不要,不要,你只要第一天付给我2角,第三天付给我4角,第四天付给我8角.以此类推到月底即可,"地主听了暗暗高兴,赶快签下协议,其实阿凡

Question

阿凡提给地主打工,地主开价每月200元工钱,阿凡提却说:"不要,不要,你只要第一天付给我2角,第三天付给我4角,第四天付给我8角.以此类推到月底即可,"地主听了暗暗高兴,赶快签下协议,其实阿凡提挣到200元工钱不必做到一个月.设最多只要n天,借助计算器估算n的值大约是多少.

Answer 1

0.2+0.2*2+0.2*2^2+……+0.2*2^(n-1)=200
即0.2{1+2+2^2+……+2^(n-1)}=200
等比数列求和公式得
（1-2^n)/(1-2)=1000
解得n约等于10