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B船位于A船正东26km处,现在A、B两船同时出发,A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶,何时两船相距最近?最近距离是多少?
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B船位于A船正东26km处,现在A、B两船同时出发,A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶,何时两船相距最近?最近距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
设t时两船相距为ykm,则AA′=12tkm,AB′=26-5t,
由题意可知y=
=
=
=
,
故当13t-10=0时即t=
时两船相距最近,最近距离是24km.
由题意可知y=
AA′2 +AB′2 |
=
(12t)2+(26−5t)2 |
=
169t2 −260t+262 |
=
(13t−10)2+576 |
故当13t-10=0时即t=
10 |
13 |
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