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2011郴州初中会考数学质量检测卷已知四边形ABCD是菱形点E,F分别是边CD,AD的中点,求证AE＝CF
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2011郴州初中会考数学质量检测卷
已知四边形ABCD是菱形点E,F分别是边CD,AD的中点,求证AE＝CF
已知四边形ABCD是菱形点E,F分别是边CD,AD的中点,求证AE＝CF
▼优质解答
答案和解析
在菱形ABCD中,AD=CD
∵点E是CD中点 ∴ED=1/2CD
∵点F是AD中点 ∴DF=1/2AD
∵AD=CD ∴ED=FD
在△ADE和△CDF中
ED=FD
∠D=∠D
AD=CD
∴△ADE全等于△CDF（SAS）
∴AE=CF
∵点E是CD中点 ∴ED=1/2CD
∵点F是AD中点 ∴DF=1/2AD
∵AD=CD ∴ED=FD
在△ADE和△CDF中
ED=FD
∠D=∠D
AD=CD
∴△ADE全等于△CDF（SAS）
∴AE=CF
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