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某厂生产过程中需要某种配件,可以外购,也可以自己生产.如果外购,配件供应商规定:若购买1000个以下(含1000个),则按每个1.10元计价;若超过1000个,则前1000个按每个1.10元计价,超过
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某厂生产过程中需要某种配件,可以外购,也可以自己生产.如果外购,配件供应商规定:若购买1000个以下(含1000个),则按每个1.10元计价;若超过1000个,则前1000个按每个1.10元计价,超过部分按每个1.00元计价;如果自己生产,则固定成本需增加800元,另外每生产一个配件的材料费和人工费共需0.60元.作为决策者的你是决定外购还是自己生产配件?请说明理由.____
▼优质解答
答案和解析
【分析】由于购买1000个以下(含1000个)则按每个1.10元计价;若超过1000个,则前1000个按每个1.10元计价,超过部分按每个1.00元计价,故用分段函数解决,决定外购还是自己生产配件,则需比较所需资金的大小即可.
设需要该配件x(x∈N*)个,外购所需资金为y1元,自己生产所需资金为y2元.
\n则
,y2=800+0.60x.
\n当0<x≤1000时,由y1>y2,即1.10x>800+0.60x,
\n得x>1600,显然外购比较合算;
\n当x>1000时,由y1>y2,即100+x>800+0.60x,
\n得x>1750,此时自产比较合算.
\n所以,当该配件需求量小于1750个时,外购;等于1750个时,外购和自己生产都可以;大于1750个时,自己生产.
\n则
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3ac79f3df8dcd100cf4b871c768b4710b9122f33.jpg)
\n当0<x≤1000时,由y1>y2,即1.10x>800+0.60x,
\n得x>1600,显然外购比较合算;
\n当x>1000时,由y1>y2,即100+x>800+0.60x,
\n得x>1750,此时自产比较合算.
\n所以,当该配件需求量小于1750个时,外购;等于1750个时,外购和自己生产都可以;大于1750个时,自己生产.
【点评】本题的考点是根据实际问题选择函数类型,主要考查分段函数模型的运用,同时也考查了利用数学知识解决实际问题的能力.
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