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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,设函数y=2x次方图像与函数y=-x的图像有交点.求证:函数f(x)=2x次方+x^∈M(请详细解答,
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函数y=2x次方图像与函数y=-x的图像有交点.这句话的意思是联立方程组有解,即2^x=-x有解,移一下项,就是说存在X0使得2^x0+x0=0,就是下面那个f(x0)=0.所以存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1),所以这里的f(x)就是满足这类性质的函数,是属于M的
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