有甲、乙、丙、丁四只蝉,它们连续鸣叫的时间各不相同,乙蝉是甲蝉的2倍,丙蝉是甲蝉的3倍,丁蝉是甲蝉的4倍,它们每相邻两次鸣叫时间的间隔为8秒.从四只蝉第一次同时鸣叫开始计时,68分钟后

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有甲、乙、丙、丁四只蝉,它们连续鸣叫的时间各不相同,乙蝉是甲蝉的2倍,丙蝉是甲蝉的3倍,丁蝉是甲蝉的4倍,它们每相邻两次鸣叫时间的间隔为8秒.从四只蝉第一次同时鸣叫开始计时,68分钟后,此时是丙蝉的第241次鸣叫.那么丙蝉和丁蝉第一次同时开始鸣叫,是在从四只蝉第一次同时开始鸣叫算起的几秒之后?

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答案和解析

68分钟内,丙蝉鸣叫240次,间隔240次,故,丙蝉鸣叫的周期（鸣叫+休息）为17秒,其中休息8秒,则丙蝉每次鸣叫持续9秒.甲蝉3秒,丁蝉是12秒.则丁蝉鸣叫的周期为20秒（12秒+8秒）,丙蝉为17秒.从第一次同时开始鸣叫到第二次同时开始鸣叫,即求两者最小公倍数 340秒.
答：丙蝉和丁蝉第一次同时开始鸣叫,是在从四只蝉第一次同时开始鸣叫算起的340秒之后.

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