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直角三角形的一个角等于30°,斜边长为4,用4个这样的直角三角形拼成正方形,求正方形EFGH的边长
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直角三角形的一个角等于30°,斜边长为4,用4个这样的直角三角形拼成正方形,求正方形EFGH的边长
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答案和解析
△ABF中,∠ABF=90°,∠BAF=30°,AB=4
所以BF=2 AF²=16-4=12 所以 AF=2根号3
△ABF的面积为：1/2*2*2根号3=2根号3
正方形ABCD面积为：4*4=16
正方形 EFGH的面积为：16-4*2根号3=16-8根号3
正方形 EFGH的边长为根号（16-8根号3）=2根号（4-2根号3）
所以BF=2 AF²=16-4=12 所以 AF=2根号3
△ABF的面积为：1/2*2*2根号3=2根号3
正方形ABCD面积为：4*4=16
正方形 EFGH的面积为：16-4*2根号3=16-8根号3
正方形 EFGH的边长为根号（16-8根号3）=2根号（4-2根号3）
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