初二数学一元二次方程提高题已知关于x的方程x的平方-(a+b+1)x+a=0,（b≥0）有两个实数根x1,x2,且x1≤x2,（1）求证x1≤1≤x2（2）若点a（1,2）,b（2分之1,0）,c（1,1）,点p（x1,x2）在三角形abc三条边

Question

初二数学一元二次方程提高题
已知关于x的方程x的平方-(a+b+1)x+a=0,（b≥0）有两个实数根x1,x2,且x1≤x2,（1）求证x1≤1≤x2 （2）若点a（1,2）,b（2分之1,0）,c（1,1）,点p（x1,x2）在三角形abc三条边上运动,问是否存在这样的点p,使a+b=4分之5,并求出点p的坐标

Answer 1

ΔABC在第一象限,横坐标最小为1/2,最大=1,当P在ΔABC是边上时,X1+X2≥1/2+1/2=1,X1+X2≤2,由韦达定理：X1+X2=a+b+1=9/5,∴存在X1+X2=9/5,①∵AC∥Y轴,AC是点横坐标都是1,∴AC上不存在P,②AB、BC上不止存在一点,使X1+...