如图1所示，在竖直向下的足够宽广的xOy平面中，每隔d的区域内就有一段d的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（电场强度为E，磁感强度为B=0.1T，d=0.1m）有一带电量

Question

如图1所示，在竖直向下的足够宽广的xOy平面中，每隔d的区域内就有一段d 的区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场（电场强度为E，磁感强度为B=0.1T，d=0.1m）有一带电量为q=+2.0×10^-10C，质量为m=1.1×10^-11kg的带电粒子从O点自由下落，且qE=mg．

（1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量v_x为多大？
（2）如图2所示，粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△v_x为多大？
（3）求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？

Answer 1

（1）设粒子刚进入第一个有电场和磁场分布的区域时速度为v，由于qE=mg，所以粒子在里面作匀速圆周运动，设出第一个区域时与水平方向夹角为θ，则：vx=vcosθ，由qvB=mv2r，即v=qBrm，解得：vx=qBrcosθm=qBdm=211m/s...