张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园，菜园一边靠墙（墙长为15米），平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门（如图1）．（注：门都用其它材料）（1）设平行于墙的一面长度为y米，垂直

Question

张大爷用32米长的篱笆围成一个矩形菜园，菜园一边靠墙（墙长为15米），平行于墙的一面开一扇宽度为2米的门（如图1）．（注：门都用其它材料）
（1）设平行于墙的一面长度为y米，垂直于墙的一面长度为x米，试写出y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；
（2）设矩形菜园的面积为S₁，则S₁的最大值为多少？
（3）张大爷在菜园内开辟出一个小区域存放化肥（如图2），两个区域用篱笆隔开，并有一扇2米的门相连，设此时整个菜园的面积为S₂（包括化肥存放处），则S₂的最大值为多少？若整个菜园的面积不小于81m²，结合图象，直接写出x的取值范围．

Answer 1

（1）由题意得y=34-2x  （8.5≤x＜16）；（2）由题意得S1=-2x2+34x，当x=-b2a=8.5时，S1最大=4ac−b24a=0−3424×(−2)=2892（m2）；（3）由题意得：S2=-3x2+36x，当x=-b2a=6时，S2最大=4ac−b24a=0−3624×(−...