某书店对顾客实行一项优惠措施,每买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者优惠10%,某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.8元,如果三次合并一起买便

Question

某书店对顾客实行一项优惠措施,每买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者优惠10%,某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.8元,如果三次合并一起买便宜38.4元,已经知道第一次的书价是第三次的5/8,问这位顾客第二次买了多少钱的书?

Answer 1

因为第一、二次合买比分开买便宜13.5元,
13.5÷5%＝270 (元)
所以有270元的书比分开买多享受了优惠,有三种可能的情况,第一次买270元,或第二次买270元,或两次合起来买270元且两次都低于200元.
如果第一次书价为270元,则第二次应不少于500元,第三次为270÷ ＝432 (元),那么三次合买比分开买便宜
(270＋432)×5%＝35.1 (元)
与题意不符.
如果第二次书价为270元,则第一、三次都应不少于500元,那么三次合买比分开买便宜
270×5%＝13.5 (元)
也与题意不符,所以第一、二次书价合起来是270元,且两次都低于200元.
如果第三次书价也低于200元,则三次合买至多优惠
(270＋200)×5%＝23.5 (元)
与题意不符.
如果第三次书价在200元至299.99之间,或不低于500元,则三次合买将优惠
270×5%＝13.5 (元)
或270×10%＝27 (元)
均与题意不符.
所以第三次书价在230元到499.99元之间.设第三次书价为a元,由
270×10%＋a×5%＝39.4
总购书 270+39.4＝309.4元