如果237U在不断的裂变中，每天所剩留质量与上一天剩留质量相比，按同一比例减少，经过7天裂变，剩留的质量是原来的50%，计算它经过多少天裂变，剩留质量是原来的10%．

Question

如果²³⁷U在不断的裂变中，每天所剩留质量与上一天剩留质量相比，按同一比例减少，经过7天裂变，剩留的质量是原来的50%，计算它经过多少天裂变，剩留质量是原来的10%．

Answer 1

设每天剩下的量是原来的x，
∴x⁷=50%，x=((1)/(2))(1)/(7)
设它经过y天裂变，剩下是原来的10%．
∴x^y=10%
y=

log

0.1 x

=

log	(1)/(10) ((1)/(2))(1)/(7)

=7

log

0.1 0.5

=(7lg0.1)/(lg0.5)=(-7)/(-0.301)=23.3
即它经过约23天裂变，剩下质量是原来的10%．