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某仪表显示屏上有一排八个编号小孔,每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光,若每次有且只有三个小孔可以显示,但相邻小孔不能同时显示,则每次可以显示种不同的结果.
题目详情
某仪表显示屏上有一排八个编号小孔,每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光,若每次有且只有三个小孔可以显示,但相邻小孔不能同时显示,则每次可以显示______种不同的结果.
▼优质解答
答案和解析
先将不显示信号的排成一列,排好后有6个空位,在6个空位中任取3个,有C63=20种取法,
即8个小孔中,每次有不相邻的3个小孔显示的情况有20种,
每个小孔的显示情况有2种,则3个小孔共有2×2×2=8种情况;
则共有20×8=160种不同的结果;
故答案为:160.
即8个小孔中,每次有不相邻的3个小孔显示的情况有20种,
每个小孔的显示情况有2种,则3个小孔共有2×2×2=8种情况;
则共有20×8=160种不同的结果;
故答案为:160.
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