请教关于测量精度的问题测量电阻消耗的功率,有电压表、电阻表和电流表三种仪表,不考虑量程的影响,请问下述哪种方法测量精度高?为什么?1、测量电压和电流2、测量电压和电阻3、测量电

Question

请教关于测量精度的问题
测量电阻消耗的功率,有电压表、电阻表和电流表三种仪表,不考虑量程的影响,请问下述哪种方法测量精度高?为什么?
1、测量电压和电流
2、测量电压和电阻
3、测量电流和电阻

Answer 1

你的问题涉及到误差传递方面的知识.
误差的传递是指：测量中,某些结果,要通过一系列的测量操作步骤并分析运算后获得的.而其中的每一个步骤可能发生的误差都会对分析结果产生不同程度的影响.
题中,三种方法的计算公式分别为：
1、P=UI
2、P=U^2/R
3、P=I^2*R
P都是两个自变量的函数,不同之处在于自变量及函数的表达式不同.
现在我们关心的是,自变量有了微小变化时（相当于误差）,因变量P的变化量.
在微积分学中,我们知道,两个以上自变量的微小变化,对于因变量的改变量,可以用偏导数表示.由于偏导数表示不便,这里只列出结果
1、△P/P=△U/U+△I/I
2、△P/P=2△U/U+△R/R
3、△P/P=2△I/I+△R/R
由于电压表、电流表、电阻表的准确度相同,因此,△U/U=△I/I=△R/R（注,代表最大相对误差）
因此,第一种方法的准确度最高.