有一电缆长50km，某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻，如下图所示，现用下述方法测出漏电位置：在电缆的A端两输电线间接电压V，在另一端B处用一理想电压表测

Question

有一电缆长50km，某处因电缆外表绝缘皮损坏而漏电，此处相当于接一个漏电电阻，如下图所示，现用下述方法测出漏电位置：在电缆的A端两输电线间接电压V，在另一端B处用一理想电压表测得两端电压为V。若设在B端V，在A端用理想电压表测得两端电压也为40V，即V，求漏电处距A端多远？

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Answer 1

【分析】对于同一电线而言其电阻率与横截面积相同，所以其电阻与导线的长度是成正比的，当分别在两端加上电压后在另一端测得的电压实际为漏电电阻两端的电压（电压表为理想的电压表），所以可通过部分电路欧姆定律列两个表达式，即可求得导线的漏电处。

对同一根输电线，电阻率和横截面积相同，由电阻定律可知，R与l成正比。设电缆线单位长度的电阻为，漏电处C距A为x，则AC段电阻，BC段电阻为。
\nAA'端接电压时，在BB’端所接的电压表实际上测量的是上的电压，
\n由欧姆定律则有：
\n　　……①
\n在BB’接电压，同理有：
\n　　……②
\n又知V，V，
\n解①②得：x=16km。

【点评】不理解理想电压表的含义，认为BC和B’C’段电阻与电压表串联应分得一定的电压，而不能解出，实际因无限大，电流则很小，两段电阻上的电压可以认为是零。
\n对于电压表与电流表什么情况下可视为理想表，什么情况下需要考虑其内阻产生的影响是一个长期困扰学生求解思路的问题，除通过题意进行分析外，还需要一定的物理“题感”。