若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是⊙．

Question

若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ⊙ ___ ．

Answer 1

从长方体的一条对角线的一个端点A出发，沿表面运动到另一个端点B，有三种方案，如图是它们的三种部分侧面展开图，
AB路程可能是：
√(42+(3+5)2)=√(80)或√(52+(3+4)2)=√(74)，
或√(32+(4+5)2)=√(90)．
最短路程是：√(74)．
故答案为：√(74)．