高中数学题求助,请写清思路及过程,在线等,急,谢谢在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,两支二等品和一支三等品,从中任取三支,问下列事件的概率有多大?（1）恰有一支一等品（2）

Question

高中数学题求助,请写清思路及过程,在线等,急,谢谢
在一个盒子中装有6支圆珠笔,其中3支一等品,两支二等品和一支三等品,从中任取三支,问下列事件的概率有多大?
（1 ）恰有一支一等品
（2）恰有两支一等品
（3）没有三等品
答案上写着：从六枝圆珠笔中任取三支,共有6*5*4/6=20(种)方法.我的问题是,为什么不用画树状图,凭这个式子就能算出所有情况的数量?有什么道理吗?我有些糊涂,请各位老师帮忙解答一下,谢谢!

Answer 1

假设三支笔是依次取的,那么第一支笔有6种可能,第二支有5种可能,第三支有4种可能,在不考虑其他情况下有6*5*4=120种可能,但是因为同一等级的笔之间没有区别,所以要除去相同的情况,即120/(3*2*1)=120/6=20种