平面A垂直于平面B,并交于直线L.a、b分别是面A、B上的点,但都不在L上.连接ab,求a与b分别与面A、面B的线面角之和的取值范围?(具体图我用手机没法画,求1个比较简单的方法,因为我理解能力差,取

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平面A垂直于平面B,并交于直线L.a、b分别是面A、B上的点,但都不在L上.连接ab,求a与b分别与面A、面B的线面角之和的取值范围?(具体图我用手机没法画,求1个比较简单的方法,因为我理解能力差,取值范围是零到90度,能取到90度!最好把考虑问题的方向说一下,我最近一遇到垂直的问题就感觉无从下手.最好告诉我遇到垂直问题该从哪些角度去考虑,
是求线面角,就是线与所线在面上所形成射影的夹角.

▼优质解答

答案和解析

因为两个面垂直且a,b分别在A,B上
只要过a做垂直L于c,再连接bc
∴△abc是直角三角形
∴∠acb=90°
其余的两个角即a与b分别与面A、面B的线面角之和
∴∠abc+∠bac=90° 但是两角之和不为0
∴取值范围为(0,90°]

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