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f(x)在[a,b]上单调递增,且有有限个间断点,则F(x)=f(t)dt从a到x的定积分(符号不好打）在[a,b]上A连续单调B连续但不一定单调C单调但不一定连续D既不单调也不连续
题目详情
f(x)在[a,b]上单调递增,且有有限个间断点,则F(x)=f(t)dt从a到x的定积分(符号不好打）在[a,b]上
A连续单调
B连续但不一定单调
C单调但不一定连续
D既不单调也不连续
A连续单调
B连续但不一定单调
C单调但不一定连续
D既不单调也不连续
▼优质解答
答案和解析
C
对F(x)进行微分,得到f(x)-f(a),由于f(x)有间断点,所以F‘(x)肯定会在间断点处出现间断,即不连续,但是F(x)不一定.
然后看单调不单调
假设y,x y>x
[F(y)-F(x)]/(y-x)=F'(z)=f(z)-f(a) xF(x) 即单调
对F(x)进行微分,得到f(x)-f(a),由于f(x)有间断点,所以F‘(x)肯定会在间断点处出现间断,即不连续,但是F(x)不一定.
然后看单调不单调
假设y,x y>x
[F(y)-F(x)]/(y-x)=F'(z)=f(z)-f(a) xF(x) 即单调
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