什么是单位矩阵?什么是对角矩阵.是什么样子的.他们之间有什么关系,有什么区别?给我举两个最简单的例子,通俗易懂的最好.

Question

什么是单位矩阵?什么是对角矩阵.是什么样子的.他们之间有什么关系,有什么区别?
给我举两个最简单的例子,通俗易懂的最好.

Answer 1

1 0 0
0 1 0 单位矩阵
0 0 1
对角矩阵所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵.
对角矩阵的性质
　　1、　对角矩阵D =[ a,0,0] 与矩阵A =1 2 3 　　[ 0,b,0] 4 5 6 　　[ 0,0,c] 7 8 9 　　D*A=[ a,2*a,3*a] 　　[ 4*b,5*b,6*b] 　　[ 7*c,8*c,9*c] 　　A*D=[ a,2*b,3*c] 　　[ 4*a,5*b,6*c] 　　[ 7*a,8*b,9*c] 　　当a=b=c时,即有D*A=A*D 　　当a=b=c=λ时D*A=A*D=λA.此时D称为标量阵.　　当λ=1时,D即为单位阵I.