2道数学题目（满意可以再加50分）已知不等式（a+b)x+(2a-3b)0,b>0,求不等式-b

Question

2道数学题目（满意可以再加50分）
已知不等式（a+b)x+(2a-3b)<0的集为x0.
若a>0,b>0,求不等式-b<1/x

数学

作业帮用户2016-12-14 举报

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Answer 1

1.显然a+b>0.不然若a+b<0则由(a+b)x<3b-2a得到x>(3b-2a)/(a+b),这无论如何都不可能是x0
于是不等式变形为x0,所以b>0
所以(a-3b)x+(b-2a)>0就是-bx-3b>0.两边除以正数b得-x-3>0,x2.若x>0,则不等式变成0<1/x若x＜0,则不等式变成－b＜1／x＜0．即x＜－1／b
综上,解集为x＞1／a或x＜－1／b