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某地2007年电价为0.8元/度,全年用电1亿度.现供电部门计划2008年把电价降至0.55元-0.75元/度.经测算电价下调至每度x元,本年度新增用电是y(亿度)与x-0.4成反比例关系.并且,当每度电价
题目详情
某地2007年电价为0.8元/度,全年用电1亿度.现供电部门计划2008年把电价降至0.55元-0.75元/度.经测算电价下调至每度x元,本年度新增用电是y(亿度)与x-0.4成反比例关系.并且,当每度电价为0.65元时,新增用电是0.8亿度.
(1)求y关于x的函数式.
(2)若每度电成本0.3元,则当电价为多少时,电力部门2008年收入比2007年增加20%?
(1)求y关于x的函数式.
(2)若每度电成本0.3元,则当电价为多少时,电力部门2008年收入比2007年增加20%?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵本年度新增用电是y(亿度)与x-0.4成反比例关系,
∴y=
,
∵当每度电价为0.65元时,新增用电是0.8亿度,
∴0.8=
k=0.2.
∴y=
=
.
(2)设当电价为x元时,电力部门2008年收入比2007年增加20%,
(0.8-0.3)(1+20%)=(
+1)(x-0.3)
x=0.6或x=0.5(舍去).
若每度电成本0.3元,则当电价为0.6元时,电力部门2008年收入比2007年增加20%.
∴y=
k |
x−0.4 |
∵当每度电价为0.65元时,新增用电是0.8亿度,
∴0.8=
k |
0.65−0.4 |
k=0.2.
∴y=
0.2 |
x−0.4 |
1 |
5x−2 |
(2)设当电价为x元时,电力部门2008年收入比2007年增加20%,
(0.8-0.3)(1+20%)=(
1 |
5x−2 |
x=0.6或x=0.5(舍去).
若每度电成本0.3元,则当电价为0.6元时,电力部门2008年收入比2007年增加20%.
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