如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．（1）求函数y=kx+b和y=ax的表达式；（2）已知点C（0，5），试在该一次函

Question

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=(a)/(x)的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y=(a)/(x)的表达式；
（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

Answer 1

（1）把点A（4，3）代入函数y=(a)/(x)得：a=3×4=12，
∴y=(12)/(x)．
OA=√(32+42)=5，
∵OA=OB，
∴OB=5，
∴点B的坐标为（0，-5），
把B（0，-5），A（4，3）代入y=kx+b得：

b=-5

4k+b=3

解得：

k=2

b=-5

∴y=2x-5．
（2）∵点M在一次函数y=2x-5上，
∴设点M的坐标为（x，2x-5），
∵MB=MC，
∴√(x2+(2x-5+5)2)=√(x2+(2x-5-5)2)
解得：x=2.5，
∴点M的坐标为（2.5，0）．