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例子:5+5(2)+5(3)+5(4)+...+5(25)括号里的是指数,因为表示不出来,所以用括号区分.分析:这列数的特点是从第二项起,每一项都是前一项的5倍.如果给这列数中的每一个乘,就会得到新的
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例子:5+5(2)+5(3)+5(4)+...+5(25)
括号里的是指数,因为表示不出来,所以用括号区分.
分析:这列数的特点是从第二项起,每一项都是前一项的5倍.如果给这列数中的每一个乘,就会得到新的一列数,新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项.可利用这个特点相减后求和.
设S=5+5(2)+5(3)+...+5(24)+5(25),
则:5S=5(2)+5(3)+5(4)+...+5(25)+5(26)
两式相减,得4S=5(26)-5,所以S=5(26)-5/4.
模仿上题,求-6-6(2)-6(3)-...-6(2009)的值
注意这里的-6-6(2),6前面的负号
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括号里的是指数,因为表示不出来,所以用括号区分.
分析:这列数的特点是从第二项起,每一项都是前一项的5倍.如果给这列数中的每一个乘,就会得到新的一列数,新得到的一列数与原来的一列数有许多相同的项.可利用这个特点相减后求和.
设S=5+5(2)+5(3)+...+5(24)+5(25),
则:5S=5(2)+5(3)+5(4)+...+5(25)+5(26)
两式相减,得4S=5(26)-5,所以S=5(26)-5/4.
模仿上题,求-6-6(2)-6(3)-...-6(2009)的值
注意这里的-6-6(2),6前面的负号
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▼优质解答
答案和解析
设S=6-6(2)-6(3)-.-6(2009)
则6S=6(2)-6(3)-6(4)-.-6(2010)
两式相减,得5S=-6(2010)-6,所以S=-6(2010)-6/5
则6S=6(2)-6(3)-6(4)-.-6(2010)
两式相减,得5S=-6(2010)-6,所以S=-6(2010)-6/5
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