一道关于体积和比例的数学题,我只知道答案,一个圆柱体容器内放有一个长方体铁块.现打开水龙头往容器里灌水,3分钟后水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高是5

Question

一道关于体积和比例的数学题,我只知道答案,
一个圆柱体容器内放有一个长方体铁块.现打开水龙头往容器里灌水,3分钟后水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高是50厘米,长方体的高是20厘米,求长方体的底面积和容器的底面积之比.

Answer 1

容器上面部分的高是：50-20=30（厘米）；
容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30=2：3；
容器下面部分的高是上面部分高的2/3
上面部分高30厘米用18分钟
所以下面部分高20厘米应该用：18×2/3=12分钟；
但是只用了3分钟,用9分钟的灌水的体积被长方体占了；
所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12=3：4；


独特解法：
（50-20）：20=3：2,
当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×2/3=12（分）,
所以,长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量,因为高度相同,
所以体积比就等于底面积之比,9：12=3：4．