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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想线段AC,AB,CD,BC是否对应成比例?如果对应成比例,请写出这个比例式,并进行验证;如果不能,请说明理由.
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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想线段AC,AB,CD,BC是否对应成比例?如果对应成比例,请写出这个比例式,并进行验证;如果不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
线段AC,AB,CD,BC对应成比例,
=
,
理由:∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,
∴∠ACB=∠BDC=90°,
∵∠B=∠B,
∴△ABC∽△CDB,
∴
=
.
AC |
AB |
CD |
BC |
理由:∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线,
∴∠ACB=∠BDC=90°,
∵∠B=∠B,
∴△ABC∽△CDB,
∴
AC |
AB |
CD |
BC |
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