早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

先看例题:求11×2+12×3+13×4+…+19×10解:原式=(11−12)+(12−13)+(13−14)+…+(19−110)=11−12+12−13+13−14+…+19−110=1-110=910请用上述解题方法计算:(1)11×3+13×5+15×7+…+119×21(2)11×4+14×7+17×10+…+1

题目详情
先看例题:求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解:原式=(
1
1
1
2
)+(
1
2
1
3
)+(
1
3
1
4
)+…+(
1
9
1
10
)
=
1
1
1
2
+
1
2
1
3
+
1
3
1
4
+…+
1
9
1
10

=1-
1
10

=
9
10

请用上述解题方法计算:
(1)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

(2)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n−2)(3n+1)
(n为正整数)
▼优质解答
答案和解析
(1)
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
19×21

=
1
1
1
3
2
+
1
3
1
5
2
+…+
1
19
1
21
2

=
1
2
-
1
42

=
10
21

(2)
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
(3n−2)(3n+1)
(n为正整数)
=(
1
1
1
4
)+(
1
4
1
7
)+(
1
7
1
10
)+…+(
1
3n−2
-
1
3n+1


=
1
3
(1-
1
4
+
1
4
1
7
+
1
7
1
10
+…+
1
3n−2
-
1
3n+1


=
作业帮用户 2017-09-24 举报
问题解析
本题需先根据例题找出规律,再根据规律进行计算即可求出结果.
名师点评
本题考点:
分式的混合运算.
考点点评:
本题主要考查了分式的混合运算,找出本题的规律是解题的关键.
我是二维码 扫描下载二维码
1
3