早教吧作业答案频道 -->数学-->
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(o)≠0(1)求证f(0)=1(2)求证f(x)是偶函数(3)若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于x∈R,有f(x+c)=-f(x)已知f(x),g(x)满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)+f(y),f(-
题目详情
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(o)≠0
(1)求证f(0)=1
(2)求证f(x)是偶函数
(3)若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于x∈R,有f(x+c)=-f(x)
已知f(x),g(x)满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)+f(y),f(-1)=1,f(0)=o,f(1)=1,求g(0),g(1),G(2)的值。
(1)求证f(0)=1
(2)求证f(x)是偶函数
(3)若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于x∈R,有f(x+c)=-f(x)
已知f(x),g(x)满足g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)+f(y),f(-1)=1,f(0)=o,f(1)=1,求g(0),g(1),G(2)的值。
▼优质解答
答案和解析
1.令X=Y=0代入,得f(0)=1 2.令X=0,f(0+y)+f(0-y)=2f(0)f(y),f(y)+f(-y)=2f(y),f(y)=f(-y),即f(x)为偶函数3.令x=y=c/2,f(c/2+c/2)+f(c/2-c/2)=2f(c/2)平方,f(c)+f(0)=2f(c/2)平方,f(c/2)=0,所以f(c)=-1,得f(0+c)=-1=-f...
看了 定义在R上的函数f(x),对...的网友还看了以下:
f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求导后是f'(x)=--2f'(2-x)-2x+8想问一下 2020-03-31 …
高一数学题没学过导数求详细过程已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x),当x∈[1,3]时,f 2020-05-14 …
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax 2020-05-16 …
高一函数题,1.定义域为R(全体实数)的一次函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f 2020-07-13 …
已知f(x)+2f(1\x)=2x+3,求f(x)的解析式求解题过程(不要答案,我需要看得懂的解析 2020-07-19 …
高中数学函数求详解:已知2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求f(x).答案上写的是:∵f(x 2020-07-21 …
函数f(x)与y=a^x的图象关于y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)-1].若 2020-08-01 …
关于函数和路逻辑推理,1.设g(x)=4x^2-4tx+3t^2+t-1的最小值是g(t),函数f( 2020-10-31 …
1若F(X)在X0连续,则F(X)的绝对值,F(X)的平方在X0是否连续?反之,是否成立?2F(X) 2020-12-09 …
求分别满足下列条件的函数f(x)的解析式I)f(x)+2f(1/x)=x(II)f(x)-xf(-x 2021-01-07 …