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下列命题中,正确的命题有()①用相关系数r来判断两个变量的相关性时,r越接近0,说明两个变量有较强的相关性;②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;③
题目详情
下列命题中,正确的命题有( )
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时,r越接近0,说明两个变量有较强的相关性;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(−1<ξ<0)=
−p;
④回归直线一定过样本点的中心(
,
).
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①用相关系数r来判断两个变量的相关性时,r越接近0,说明两个变量有较强的相关性;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(−1<ξ<0)=
1 |
2 |
④回归直线一定过样本点的中心(
. |
x |
. |
y |
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
▼优质解答
答案和解析
①两个变量之间的相关系数,r的绝对值越接近于1,表示两个变量的线性相关性越强,r的绝对值越接近于0,表示两个变量之间几乎不存在线性相关,故①不正确;
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,根据方差公式可知方差恒不变,故②正确;
③根据正态分布N(0,1)的密度函数的图象对称性可得,P(-1<ξ<0)=P(0<ξ<1)=
−p,故③正确;
④根据线性回归方程可知回归直线一定过样本点的中心(
,
),故④正确.
故选C.
②将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,根据方差公式可知方差恒不变,故②正确;
③根据正态分布N(0,1)的密度函数的图象对称性可得,P(-1<ξ<0)=P(0<ξ<1)=
1 |
2 |
④根据线性回归方程可知回归直线一定过样本点的中心(
. |
x |
. |
y |
故选C.
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