海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站107海里，20分钟后测得海盗船距观测站20

Question

海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站10√(7)海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过______分钟，海盗船即可到达商船．

Answer 1

由题意，AD=20，DC=30，AC=10√(7)，
∴cos∠ADC=(400+900-700)/(2×20×30)=(1)/(2)．
∴∠ADC=60°，
∵∠B=90°-[180°-（360°-240°）]=30°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD=20
∵速度为每小时90海里．
∴再过(20)/(90)×60=(40)/(3)分钟，海盗船即可到达商船．
故答案为：(40)/(3)．