如图所示，两只小船平行逆向航行．航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各把质量m＝50kg的麻袋放到对面另一只船上去，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v＝8.5m

Question

如图所示，两只小船平行逆向航行．航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各把质量m＝50kg的麻袋放到对面另一只船上去，结果载重较小的一只船停下来，另一只船则以v＝8 . 5m/s的速度向原方向航行，设两船及船上的载重分别为m ₁ ＝500kg和m ₂ ＝1000kg，问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？

Answer 1

答案：
解析：
　　设小船m1和m2在交换麻袋前的速率分别为v1和v2，船m1的运动方向为正方向． 　　选取m1和从m2投过的麻袋为系统，根据动量守恒定律，有            (m1－m)v1－mv2＝0　　　　　　① 　　选取m2和从m1投过的麻袋为系统，根据动量守恒定律，有          －(m2－m)v2＋mv1＝－m2v　　　　② 　　联立式①②，解得v1＝1m/s，v2＝9m/s． 　　
【评析】正确应用动量守恒定律的一个重要环节是准确地选取系统，必须根据相互作用物体的受力情况及运动特征确定系统．在同一物理问题中，针对不同的运动阶段，有时还需交换系统．在系统确定后，写动量守恒式时，还应特别注意总动量与系统的对应性．
提示：

【分析】两船在相互丢给对方麻袋的过程中，同时存在着相互作用，即载重为m1的船投过来的麻袋和载重为m2的船的相互作用，载重为m2的船投过来麻袋和载重为m1的船的相互作用．因此，应该分别选择这两个相互作用的系统为研究对象，由于水的阻力不计，这两个系统的动量守恒．另外，两只船和两只麻袋这4个物体在相互作用过程中，总动量也守恒．