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用一块钢锭浇铸一厚度均匀且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器.设容器的高为h米,盖子边长为a米(1)求a关于h的函数解析式(2)设容器的容积为V立方米,则当h为何值时,V

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用一块钢锭浇铸一厚度均匀且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器.设容器的高为h米,盖子边长为a米

(1)

求a关于h的函数解析式

(2)

设容器的容积为V立方米,则当h为何值时,V最大?求出V的最大值.(不计容器的厚度)

▼优质解答
答案和解析

(1)

  如图所示

  取CD中点为M,O为正方形ABCD中心,S△PCDa·PM=-

  ∴PM=

  又 OM=

  ∴a-(h>0)

(2)

  V=a2h=··h=·,当且仅当h=即h=1时取等号

  故当h=1时,V最大

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