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某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品将成为废品);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利
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某商店按每件80元的价格,购进商品1000件(卖不出去的商品将成为废品);市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,商店决定提高售价x元,获得总利润y元. (1)请将y表示为x的函数; (2)当售价为多少时,总利润取最大值,并求出此时的利润. |
▼优质解答
答案和解析
(1)为获得最大利润,商店决定提高售价x元,则销售量为件 ∴y=(20+x)-80×5x=-5x 2 +500x+20000(0≤x≤200,x∈N)…(6分) (2)∵对称轴x=50 ∴当x=50,即售价定为150元时,利润最大,且y max =-5×2500+500×50+20000=32500 ∴售价定为150元时,利润最大,其最大利润为32500元 …(12分) |
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