早教吧作业答案频道 -->数学-->
仔细观察,探索规律(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1你能用其它方法求出2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1得吗
题目详情
仔细观察,探索规律 (x-1)(x+1)=x^2-1 (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
你能用其它方法求出2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1得吗
你能用其它方法求出2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1得吗
▼优质解答
答案和解析
规律
(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)=x^(n)-1
因此
2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1
=(2-1)(2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1)/(2-1)
=(2^2014-1)/1
=2^2014-1
(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1)=x^(n)-1
因此
2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1
=(2-1)(2^2013+2^2012+2^2011+……+2^2+2+1)/(2-1)
=(2^2014-1)/1
=2^2014-1
看了仔细观察,探索规律(x-1)(...的网友还看了以下:
观察下列各式:(x-1)(x+1)=x²-1;(x-1)(x²+x+1)=x三次方-1;(x-1) 2020-05-14 …
(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X+1)=X的3次方-1(X-1)(X的3 2020-05-21 …
方程(1/x-2)+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x- 2020-06-03 …
(-x/y)的2次方*(-y的2次方/x)/(-xy的4次方)(a的2次方b/c的3次方)/的2次 2020-06-04 …
1+x+x(x+1)+x(x+1)的平方=1+x+x(x+1)+x(x+1)2(为次方)=(1+x 2020-06-12 …
已知x不等于1,(x-1)(x+1)=x平方-1,(x-1)(x平方+x+1)=x立方-1,(x- 2020-06-27 …
若关于x的方程x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c,则关于x的方程x+2/(x-1) 2020-06-27 …
探索题:(x﹣1)(x+1)=x的平方﹣1(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X 2020-10-31 …
探索题:(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X 2020-10-31 …
观察下列各式.(x-1)(x+1)=x平方-1(x-1)(x平方+x+1)=x三次方-1(x-1)( 2021-01-01 …