已知长方形的长a=2分之1根号32,宽b=3分之1根号18.1.求长方形的周长?2.求与长方形面积相等的正方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系.3.通过计算、比较,你从中能得到什么结论?4.发挥你

Question

已知长方形的长a=2分之1根号32,宽b=3分之1根号18.1.求长方形的周长?2.求与长方形面积相等的正方形的周长,并比较其与长方形周长的大小关系.3.通过计算、比较,你从中能得到什么结论?4.发挥你的想象力,还能得到哪些结论?

Answer 1

1.a= √32/2=2√2 b=√18/3=√2
则周长 L1=2a+2b=2(2√2+√2）=6√2
2.长方形面积S= ab=2√2×√2=4
则与其面积相等的正方形边长c=√4=2
周长为L2=2×4=8 L1-L2=6√2-8 L1²=72 L2²=64,L1²〉L2²
故 L1〉L2
3,.能得到的结论是：相同面积的长方形与正方形,长方形的周长总是大于正方形的周长
4.还能得到的结论是.相同面积的四边形,正方形的周长最小
相同周长的四边形,正方形的面积最大