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(2010•曲靖)如图,⊙O的直径AB=12,BC的长为2π,D在OC的延长线上,且CD=OC.(1)求∠A的度数;(2)求证:DB是⊙O的切线.(参考公式:弧长公式l=nπr180,其中l是弧长,r是半径,n是圆心
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(2010•曲靖)如图,⊙O的直径AB=12,
的长为2π,D在OC的延长线上,且CD=OC.
(1)求∠A的度数;
(2)求证:DB是⊙O的切线.
(参考公式:弧长公式l=
,其中l是弧长,r是半径,n是圆心角度数)
BC |
(1)求∠A的度数;
(2)求证:DB是⊙O的切线.
(参考公式:弧长公式l=
nπr |
180 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设∠BOC=n°.根据弧长公式,得nπ×6180=2π,n=60°.根据圆周角定理,得∠A=12∠BOC=30°.(2)证明:连接BC.∵OB=OC,∠BOC=60°,∴△BOC是等边三角形.∴∠OBC=∠OCB=60°,OC=BC=OB.∵OC=CD,∴BC=C...
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