月球半径约为地球半径的14，月球的质量约为地球质量的196，地球表面的重力加速度取10m/s2，第一宇宙速度为7.9km/s，则：（1）月球表面的重力加速度大约是多少m/s2；（2）在月球上要发射一

Question

月球半径约为地球半径的(1)/(4)，月球的质量约为地球质量的(1)/(96)，地球表面的重力加速度取10m/s²，第一宇宙速度为7.9km/s，则：
（1）月球表面的重力加速度大约是多少m/s²；
（2）在月球上要发射一颗环月卫星，则最小发射率速度为多少m/s；
（3）美国的“阿波罗Ⅱ号”宇宙飞船登月成功时，宇航员借助一计时表测出近月飞船绕月球一周时间T，则可得到月球的平均密度的表达式为？（用字母表示）

Answer 1

（1）由万有引力公式GMmR2=mg，得g=GMR2   则：g月g=M月R地2M地R月2=196×16=6   所以g月=16g=1.7m/s2（2）由mg=mv2R，得v=gR   v月v地=R月g月R地g=14×16=15   解得：v月=1.6km/s（3）由GMmR2=m(2πT)2R ...