[物理选修3-4模块]（1）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图所示．则a质点的振动图象为．（2）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为3

Question

[物理选修3-4模块]
（1）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图所示．则a质点的振动图象为______．

（2）一半径为R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为√(3)的透明材料制成．现有一束位于球心O的竖直平面
内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为(√(3))/(2)R．
求出射角θ．

Answer 1

（1）由v＝(λ)/(T)可得：T＝(λ)/(v)=(4)/(10)=0.4s，故AC错误；
由波的传播方向和振动方向之间的关系可知此a点向下振动，故B错误，D正确．
故选D．
（2）设入射光线与(1)/(4)球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．
因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．
依题意，∠COB=α．又由△OBC知sinα=(√(3))/(2)
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得(sinα)/(sinβ)＝√(3)
解得β=30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．
由折射定律得(sinγ)/(sinθ)＝(1)/(√(3))
因此sinθ＝√(3)
解得θ=60°
答：出射角θ为60°．