在竖直平面内有一半径为R的光滑半圆形固定轨道,其最低点A和水平面相切.一质量为m的物体从最低点以某一速度冲上轨道,到达最高点B时和半圆轨道之间的作用力的大小为mg,求：（1）物体到

Question

在竖直平面内有一半径为R的光滑半圆形固定轨道,其最低点A和水平面相切.一质量为m的物体从最低点以某一速度冲上轨道,到达最高点B时和半圆轨道之间的作用力的大小为mg,求：（1）物体到达最高点B时速度的大小；物体从最高点B飞出后在水平面上的落点到轨道最低点A的距离

Answer 1

(1)向心力为mg+mg,故 2mg=mv^2/R v=(2gR)^(1/2)
(2)对于落到地面经过时间t:1/2*g*t^2=2R t=(4R/g)^(1/2)
落点B与A点距离 S=vt=(2gR*4R/g)^(1/2)=2*2^(1/2)R=2.828R