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有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为()A.5
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有一长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处,则需要爬行的最短路径长为( )
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▼优质解答
答案和解析
因为平面展开图不唯一, 故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线. (1)展开前面、右面,由勾股定理得AB 2 =(5+4) 2 +3 2 =90; (2)展开前面、上面,由勾股定理得AB 2 =(3+4) 2 +5 2 =74; (3)展开左面、上面,由勾股定理得AB 2 =(3+5) 2 +4 2 =80; 所以最短路径长为
故选B. |
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