那长方体的最短路径呢？我们来看一下这题（如图）从A′到C，不经过A′B′C′D′和ABCD两面，怎样走最近？我们不如先不考虑第二个条件，从上题可知有六条最短路径，但此题与上题略有不

Question

那长方体的最短路径呢？我们来看一下这题（如图）

从A′到C，不经过A′B′C′D′和ABCD两面，怎样走最近？我们不如先不考虑第二个条件，从上题可知有六条最短路径，但此题与上题略有不同──长方体各面不相等，因此我们需比较那条路径最短．观察发现这六条路径，两两长度相等，即只比较这三条路径谁更短就可以了（如图）．

Answer 1

设长方体长、宽、高分别为x、y、z，依题意，得：
①√(x2+(y+z )2)= √(x2+ y2+z2+2yz)，
②√(y2+(x+z )2)= √(y2+ x2+ z2+2xz)，
③√(z2+(x+y )2)= √(z2+ x2+ y2+2xy)，
∵2xy>2xz>2yz，
∴③即走第三条路径最短．
得到从A′到C的路径中从A′→BB′→C和A′→DD′→C最短，
与第二个已知条件无关．