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已知函数f(x)=x^3+ax^2-(a-1)+7没有极值点,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3+ax^2-(a-1)+7没有极值点,求a的取值范围
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已知函数f(x)=x^3+ax^2-(a-1)+7没有极值点,求a的取值范围
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答案和解析
函数f(x)=x³+ax²-(a-1)x+7.求导得f'(x)=3x²+2ax-(a-1).∵该函数定义域为R,且没有极值点,∴函数f（x)在R上递增,===>导函数f'(x)在R上非负.===>⊿=(2a)²+4×3(a-1)≤0.===>a²+3a-3≤0.==>(-3...
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