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若a、b、c是△ABC的三条边，则|a-b-c|+|b-a-c|化简后的结果是（）A.2cB.-2cC.2a-2bD.2b-2a
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若a、b、c是△ABC的三条边，则|a-b-c|+|b-a-c|化简后的结果是（ ）
A. 2c
B. -2c
C. 2a-2b
D. 2b-2a
A. 2c
B. -2c
C. 2a-2b
D. 2b-2a
▼优质解答
答案和解析
∵a、b、c是△ABC的三条边，
∴a＜b+c，b＜a+c，
∴a-b-c=a-（b+c）＜0，
b-a-c=b-（a+c）＜0，
∴|a-b-c|+|b-a-c|
=-（a-b-c）-（b-a-c）
=-a+b+c-b+a+c，
=2c．
故选：A．
∴a＜b+c，b＜a+c，
∴a-b-c=a-（b+c）＜0，
b-a-c=b-（a+c）＜0，
∴|a-b-c|+|b-a-c|
=-（a-b-c）-（b-a-c）
=-a+b+c-b+a+c，
=2c．
故选：A．
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