有3千个桃子分给猴子,第一天吃总的1/2,第二天吃余下的1/3,第三天吃了第二天余下的1/4,以后每天依次吃掉余下的1/5,1/6,1/7.最后余下多少个桃子?（接上面的问题）我要详细经过,从简单情景找

Question

有3千个桃子分给猴子,第一天吃总的1/2,第二天吃余下的1/3,第三天吃了第二天余下的1/4,以后每天
依次吃掉余下的1/5,1/6,1/7.最后余下多少个桃子?（接上面的问题） 我要详细经过,从简单情景找规律.

Answer 1

还剩下3000/（n-1）个.
设天数为n,剩下的个数为N.
则第n天后剩下的个数
N=3000*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*（1-1/(n-2)）*（1-1/(n-1)）
=3000*（(1/2)*(2/3)*(3/4)*(4/5)*(5/6).((n-3)/(n-2))*((n-2）/(n-1))）
=3000*(1/(n-1))
=3000/(n-1)
答案如上,你看看是否正确?要我继续解释么?