如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v0=8m/s的水平初速度从

Question

如图所示，一质量为M=5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h=0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A．另一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v₀=8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F．当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止．此时车去恒力F．当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°，g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）平板车的长度；
（2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离；
（3）滑块运动圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得：对滑块：a1=μmgm=μg=0.5×10=5m/s2，对平板车：a2=F+μmgM=5+0.5×2×105=3m/s2，经过时间t1，滑块与平板车相对静止，共同速度为υ，则υ=υ0-a1t1=a2t1，代入数据解得：t1=1s，υ=3m/s，...