在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa=Ob=L2．一质量为m、电量为q的检验电荷以初速度v0从a点出发沿A、B连线向B

Question

在光滑的绝缘水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a、O、b是A、B连线上的三点，O为中点，Oa=Ob=(L)/(2)．一质量为m、电量为q的检验电荷以初速度v₀从a点出发沿A、B连线向B运动，在运动过程中，除库仑力外，检验电荷受到一个大小恒定的阻力作用，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点时速度刚好为零．已知静电力恒量为k，设O处电势为零，求：
（1）a点的场强大小；（2）恒定阻力的大小；（3）a点的电势．

Answer 1

（1）a点处的场强：E_a=k(Q)/(((L)/(2))2)-k(Q)/(((3L)/(2))2)=(32KQ)/(9L2)
（2）根据等量同种电荷的电场特点可知，关于O对称的ab两点的电势是相等的，所以从a到b，由0-(1)/(2)mv₀²=-f•L，可求得：f=(mv02)/(2L)
（3）从a到O电场力与阻力做功，n(1)/(2)mv₀²-(1)/(2)mv₀²=（φ_a-0）q-f•(1)/(2)L，
所以：φ_a=(1)/(2q)（ nmv₀²-mv₀²+fL）=(1)/(2q)（n-(1)/(2)） mv₀²
答：（1）a点的场强大小(32KQ)/(9L2)；（2）恒定阻力的大小(mv02)/(2L)；（3）a点的电势为(1)/(2q)（n-(1)/(2)） mv₀²