现在有一道求最优数值的数学题,希望热心人士帮帮忙!一个商人总共有240公斤水拿去沙漠卖,一次最多拿60公斤水,他往沙漠走时每走1公里水就贵1元钱,但是每走1公里商人得喝0.5公斤水,请问当

Question

现在有一道求最优数值的数学题,希望热心人士帮帮忙!
一个商人总共有240公斤水拿去沙漠卖,一次最多拿60公斤水,他往沙漠走时每走1公里水就贵1元钱,但是每走1公里商人得喝0.5公斤水,请问当商人走多少公里时把水卖得最多钱,商人得留水返回原地.

Answer 1

这个题可能会有些歧义,比如商人可否把水往沙漠中搬一段距离后（不卖水）空手返回再搬水直到240公斤水全部搬到某个地方（当然这时是少于240公斤水的）,然后再继续这么搬下去.
如果不允许这样的话那么240公斤水和他只有60公斤水时求极值是一样的,另外水的初始价钱没说,是不是可以理解为0,如果是的话那么可以这样算：
设走x公里买钱最多,(60-x)x=-(x-30)²+900≤900,当x=30时,买钱最多为900*4=3600元.
如果水的初始价不是0元,假设为a元,那么有：
(60-x)(a+x)=-x²+(60-a)x+60a=-(x-30+a/2)²+60a+(30+a/2)²≤900+a²/4+90a