如图，一个人从C点骑马出发到D点，但他必须先到河岸边l1的P1点去让马饮水，然后再到河岸边l2的P2点去，再次让马饮水，最后骑马到D点，他应如何选择饮水点P1，P2．才能使所走的路程CP1+P1P

Question

如图，一个人从C点骑马出发到D点，但他必须先到河岸边l₁的P₁点去让马饮水，然后再到河岸边l₂的P₂点去，再次让马饮水，最后骑马到D点，他应如何选择饮水点P₁，P₂．才能使所走的路程CP₁+P₁P₂+P₂D最短？

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题 作图—应用与设计作图

专题：

分析：作出点C关于l₁的对称点C′，点D关于l₂的对称点D′，连接C′D′，交于l₁，l₂于点P₁，点P₂，则CP₁+P₁P₂+P₂D是他走的最短路线．

如图，作点C关于l₁的对称点C′，点D关于l₂的对称点D′，
连接C′D′，交于l₁，l₂于点P₁，点P₂，
连接CP₁，P₁P₂，P₂D，
所以路程CP₁+P₁P₂+P₂D最短．

点评：本题考查了轴对称的性质-最短路线问题，利用两点之间线段最短的性质求解是解本题的关键．