一道排列问题的解答正误有一道排列题:K个朋友随机地围绕圆桌而坐,求甲、乙两人坐在一起（座位相邻）的坐法.书上的解答是：(K-2)!,即分两步完成,先把甲、乙两人坐在一起,有2!种坐法,第二

Question

一道排列问题的解答正误
有一道排列题:K个朋友随机地围绕圆桌而坐,求甲、乙两人坐在一起（座位相邻）的坐法.书上的解答是：(K-2)!,即分两步完成,先把甲、乙两人坐在一起,有2!种坐法,第二步,对于这每一种坐法,其余K-2个人随机围绕圆桌而坐,共有(K-2)种坐法,然后由乘法原理得出.但我觉得应该是2!(K-1),因为在第二步中,应该把甲、乙当成一个人也参与到排列中,所以应为(K-1)而不应是排除甲、乙参与的(K-2).
是书上答案有偏差,还是我的考虑有不当指出,

Answer 1

书上的这个结果无误.
无论你把甲乙理解为一个整体还是两个人,剩下的人都只有K-2个,他们正是一个全排列.